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设计要求: 上到 n 级台阶,每次最多跨越3步,求上到n阶台阶的个数
设计理念:根据走的方式我们可以知道,当 n>=4 时候,我们每次到达一节台阶的时候,关键是取决于他后面的三阶台阶的跨越方式
我们可以一步跨越,也可以两步,甚至是三步,方式不同到达的方法种类也就不同所以此题解题的关键是在于,他的限制,根据限制找到递归关系式:
f(n) = f(n-1) + f(n-2) +f(n-3)拓展:当限制增加时 每次最多跨越 m 步时
f(n) = f(n-1) + f(n-2) +f(n-3)+.....+f(n-m);当n>m时def f(n): if n <1: return '输入错误' if n == 1: return 1 if n == 2: return 2 if n ==3: return 4 else: return f(n-1)+f(n-2)+f(n-3);
同理:
num =15a=1;b=2;c=4;for i in range(num-3): c,b,a=a+b+c,c,b
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